まあ、当然といえば当然なのですが。 path="My Documents" とかいうパスに対して cd $pathとするとエラーになります。 
./aaa.sh: 4 行: cd: My\: そのようなファイルやディレクトリはありません
要はDocumentsが引数に見られるのですね。 で、解決策はcd "$path"とすること。 これで内部的にはcd "My Documents"となってくれます。 まあよくよく考えたら当たり前の話なのですが。 ただ、path="My\ Documents"としてもエラーになるので注意。 普通にターミナルからだとcd My\ Documentsで良いのですけどね。 bashスクリプトってやつは空白で良くミスするのでご注意を。 if文とかfor文もスペース忘れるとエラーになりますからね。